Краткое пояснение:
Данная функция является линейной. Найдем ее ноль, приравняв $$y$$ к нулю, и определим промежутки знакопостоянства, учитывая наклон графика.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем нуль функции. Приравняем $$y$$ к нулю:
$$3x - 5 = 0$$
$$3x = 5$$
$$x = \frac{5}{3}$$ - Шаг 2: Определим промежутки знакопостоянства. График функции — прямая с положительным угловым коэффициентом (3 > 0), поэтому функция возрастает.
При $$x > \frac{5}{3}$$, $$y > 0$$.
При $$x < \frac{5}{3}$$, $$y < 0$$.
Соответствие: Нули функции: $$x = \frac{5}{3}$$. Промежутки знакопостоянства: $$y > 0$$ при $$x \in (\frac{5}{3}; +\infty)$$; $$y < 0$$ при $$x \in (-\infty; \frac{5}{3})$$.