1130. Дана функция f(x) = √х. Укажите значения аргумента х, при которых выполняется условие: a) f(x) > 10; б) 3 < f(x) < 5. Проиллюстрируйте свой ответ на графике.

Ответ: a) x > 100; б) 9 < x < 25

Решаем неравенства для функции f(x) = √x:

a) f(x) > 10

\[\sqrt{x} > 10\]

Возведем обе части неравенства в квадрат:

\[x > 100\]

Таким образом, условие f(x) > 10 выполняется при x > 100.

б) 3 < f(x) < 5

\[3 < \sqrt{x} < 5\]

Возведем все части неравенства в квадрат:

\[9 < x < 25\]

Таким образом, условие 3 < f(x) < 5 выполняется при 9 < x < 25.

Ответ: a) x > 100; б) 9 < x < 25