6. Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6 ... .Найдите десятый член прогрессии. Выясните принадлежит ли число -25,4 этой прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6; ...

1. Найдём разность прогрессии: $$d = 4.8 - 6 = -1.2$$.
2. Найдём десятый член прогрессии: $$a_{10} = a_1 + (10-1)d = 6 + 9(-1.2) = 6 - 10.8 = -4.8$$.
3. Проверим, принадлежит ли число -25.4 этой прогрессии. Общий член прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.
4. $$-25.4 = 6 + (n-1)(-1.2)$$.
5. $$-25.4 - 6 = (n-1)(-1.2)$$.
6. $$-31.4 = (n-1)(-1.2)$$.
7. $$n-1 = \frac{-31.4}{-1.2} = \frac{314}{12} = \frac{157}{6} \approx 26.17$$.
8. $$n \approx 27.17$$.

Так как $$n$$ не является целым числом, то число -25.4 не принадлежит этой прогрессии.

Ответ: Десятый член равен -4.8. Число -25.4 не принадлежит этой прогрессии.