4) Дан куб АВСDA1B1C1D1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AD, параллельно плоскости АСС1.

Пусть точка M — середина ребра AD куба АВСDA1B1C1D1.

Плоскость, проходящая через точку M параллельно плоскости ACC1, должна быть параллельна прямым AC и CC1.

Построим прямую MN параллельно AC, где N - середина ребра BD.

Построим прямую MK параллельно CC1, где K - середина ребра AA1.

Построим прямую NL параллельно BB1, где L - середина ребра DD1.

Через точки K и L проведем прямую KL.

Сечение MKLN - искомое сечение.

      A1----------K----------B1
      |           |           |
      |           |           |
      |           |           |
      D1----------L----------C1
     /|          /|          /
    / |         / |         /
   /  |        /  |        /
  A----------M----------B
  |           |           |
  |           |           |
  |           |           |
  D----------N----------C

Ответ: сечение MKLN - искомое сечение.