д)4\(\frac{1}{2}\)x - 3\(\frac{2}{5}\) = 2\(\frac{1}{10}\)x + 6\(\frac{1}{5}\);

Задание д

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

\[ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

\[ 2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \]

\[ 6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5} \]

Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

\[ \frac{9}{2}x - \frac{17}{5} = \frac{21}{10}x + \frac{31}{5} \]

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 10:

\[ 10 \left( \frac{9}{2}x - \frac{17}{5} \right) = 10 \left( \frac{21}{10}x + \frac{31}{5} \right) \]

\[ 10 \cdot \frac{9}{2}x - 10 \cdot \frac{17}{5} = 10 \cdot \frac{21}{10}x + 10 \cdot \frac{31}{5} \]

\[ 45x - 34 = 21x + 62 \]

Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 45x - 21x = 62 + 34 \]

\[ 24x = 96 \]

Разделим обе части на 24:

\[ x = \frac{96}{24} \]

\[ x = 4 \]

Ответ: x = 4.