д) 2\( \frac{3}{10} \) - 1\( \frac{7}{15} \)

Решение:

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

\( 2\frac{3}{10} = 2\frac{3 × 3}{10 × 3} = 2\frac{9}{30} \)

\( 1\frac{7}{15} = 1\frac{7 × 2}{15 × 2} = 1\frac{14}{30} \)

Так как \( \frac{9}{30} < \frac{14}{30} \), нам нужно занять единицу из целой части первой дроби.

\( 2\frac{9}{30} = 1 + 1 + \frac{9}{30} = 1 + \frac{30}{30} + \frac{9}{30} = 1\frac{39}{30} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 1\frac{39}{30} - 1\frac{14}{30} = (1 - 1) + (\frac{39}{30} - \frac{14}{30}) = 0 + \frac{25}{30} = \frac{25}{30} \)

Сократим дробь:

\( \frac{25}{30} = \frac{5 × 5}{6 × 5} = \frac{5}{6} \)

Ответ: \( \frac{5}{6} \).