D 275 Раздели число: а) 240 в отношении 4 : 11; б) 7,2 в отношении 0,8:1$$\frac{1}{3}$$; в) 56 в отношении 2:3:9; г) 12,5 в отношении $$\frac{3}{4}$$ : 1,5 : 4.

а) Разделим число 240 в отношении 4:11.

Сумма отношений: $$4+11=15$$.

Одна часть составляет: $$240:15=16$$.

Первая часть: $$4 \cdot 16=64$$.

Вторая часть: $$11 \cdot 16 = 176$$.

Проверка: $$64+176=240$$.

б) Разделим число 7,2 в отношении 0,8:1$$\frac{1}{3}$$.

Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$.

Приведем отношение к целым числам. Для этого умножим каждое число отношения на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей 1 и 3 и умножим на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби):

$$0,8 \cdot 30=24$$.

$$\frac{4}{3} \cdot 30 = 40$$.

Отношение: 24:40. Сократим отношение на 8: 3:5.

Сумма отношений: $$3+5=8$$.

Одна часть составляет: $$7,2 : 8 = 0,9$$.

Первая часть: $$3 \cdot 0,9 = 2,7$$.

Вторая часть: $$5 \cdot 0,9 = 4,5$$.

Проверка: $$2,7 + 4,5 = 7,2$$.

в) Разделим число 56 в отношении 2:3:9.

Сумма отношений: $$2+3+9 = 14$$.

Одна часть составляет: $$56:14 = 4$$.

Первая часть: $$2 \cdot 4=8$$.

Вторая часть: $$3 \cdot 4 = 12$$.

Третья часть: $$9 \cdot 4 = 36$$.

Проверка: $$8 + 12 + 36 = 56$$.

г) Разделим число 12,5 в отношении $$\frac{3}{4}:1,5:4$$.

Приведем отношение к целым числам. Для этого умножим каждое число отношения на 4:

$$\frac{3}{4} \cdot 4 = 3$$.

$$1,5 \cdot 4 = 6$$.

$$4 \cdot 4=16$$.

Отношение: 3:6:16.

Сумма отношений: $$3+6+16=25$$.

Одна часть составляет: $$12,5 : 25 = 0,5$$.

Первая часть: $$3 \cdot 0,5=1,5$$.

Вторая часть: $$6 \cdot 0,5 = 3$$.

Третья часть: $$16 \cdot 0,5 = 8$$.

Проверка: $$1,5 + 3 + 8 = 12,5$$.

Ответ: а) 64 и 176; б) 2,7 и 4,5; в) 8, 12 и 36; г) 1,5, 3 и 8.