Необходимо выбрать артикль для географических названий. Артикль "the" используется перед названиями некоторых стран (например, the USA, the UK, the Netherlands), а также перед названиями океанов, морей, рек, пустынь, горных хребтов. Перед названиями большинства стран, городов и континентов артикли не ставятся.
Владивосток — город, Россия — страна. Перед названиями городов и большинства стран артикль не ставится. Поэтому в обоих пропусках артикль не нужен.
Ответ: - Vladivostok is situated in the east of - Russia.