3. Чугунный брусок прямоугольной формы имеет размеры 20х25х10см. Определите наибольшее и наименьшее давление такого бруска на стол.

Сначала определим объем бруска и его массу. Размеры бруска: ( 20 ext{ см} imes 25 ext{ см} imes 10 ext{ см} ). Плотность чугуна примерно ( 7000 ext{ кг/м}^3 ). Объем бруска: ( V = 0.2 ext{ м} imes 0.25 ext{ м} imes 0.1 ext{ м} = 0.005 ext{ м}^3 ) Масса бруска: ( m = \rho V = 7000 ext{ кг/м}^3 imes 0.005 ext{ м}^3 = 35 ext{ кг} ) Вес бруска: ( F = mg = 35 ext{ кг} imes 9.8 ext{ м/с}^2 = 343 ext{ Н} ) Теперь найдем наибольшее и наименьшее давление. Наибольшее давление будет, когда площадь опоры наименьшая, то есть ( 10 ext{ см} imes 20 ext{ см} = 0.1 ext{ м} imes 0.2 ext{ м} = 0.02 ext{ м}^2 ) ( P_{max} = rac{F}{S_{min}} = rac{343 ext{ Н}}{0.02 ext{ м}^2} = 17150 ext{ Па} = 17.15 ext{ кПа} ) Наименьшее давление будет, когда площадь опоры наибольшая, то есть ( 20 ext{ см} imes 25 ext{ см} = 0.2 ext{ м} imes 0.25 ext{ м} = 0.05 ext{ м}^2 ) ( P_{min} = rac{F}{S_{max}} = rac{343 ext{ Н}}{0.05 ext{ м}^2} = 6860 ext{ Па} = 6.86 ext{ кПа} ) Ответ: Наибольшее давление: 17.15 кПа, Наименьшее давление: 6.86 кПа