чки А окружности проведены две хорды АВ и АС и касательная АМ. Известно, что ВАМ = 99°, ∠CAM = 49°. Найдите угол B.

Пошаговое решение:

• \( \angle BAM = 99^\circ \) и \( \angle CAM = 49^\circ \), значит, \( \angle BAC = \angle BAM - \angle CAM = 99^\circ - 49^\circ = 50^\circ \).
• \( \angle ACB = \angle BAM = 99^\circ \) (угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу).
• В треугольнике \( \triangle ABC \) известны два угла: \( \angle BAC = 50^\circ \) и \( \angle ACB = 99^\circ \). Значит, \( \angle ABC = 180^\circ - 50^\circ - 99^\circ = 31^\circ \).

Ответ: 31°