ачки В окружности проведены диаметр ВА и хорда ВС. Касательная к окружности в точке С пересекает прямую АВ в точке К. На "за точку С отмечена точка М, как показано на рисунке. Известно, что СКВ = 26°. Найдите градусную меру угла ВСМ. ∠BCM =

Пошаговое решение:

• \( \angle BCA = 90^\circ \) (угол, опирающийся на диаметр).
• В треугольнике \( \triangle BCK \) известны два угла: \( \angle CKB = 26^\circ \) и \( \angle BCA = 90^\circ \). Значит, \( \angle CBK = 180^\circ - 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ \).
• \( \angle BCM = \angle CBK = 64^\circ \) (угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу).

Ответ: 64°