Число m равно log3 5. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Решение:

Дано: \( m = \log_3 5 \).

Сначала оценим значение \( m \). Мы знаем, что \( \log_3 3 = 1 \) и \( \log_3 9 = 2 \). Так как \( 3 < 5 < 9 \), то \( 1 < \log_3 5 < 2 \). Следовательно, \( 1 < m < 2 \).

Сопоставление:

• A) \( 6 - m \):
  Так как \( 1 < m < 2 \), то \( -2 < -m < -1 \).
  Следовательно, \( 6 - 2 < 6 - m < 6 - 1 \), то есть \( 4 < 6 - m < 5 \).
  Число \( 6 - m \) принадлежит отрезку 4) [4; 5].
• Б) \( m^2 \):
  Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1^2 < m^2 < 2^2 \), то есть \( 1 < m^2 < 4 \).
  Более точная оценка: \( m \) ближе к 1, чем к 2. \( \log_3 5 \approx 1.465 \).
  \( m^2 \approx (1.465)^2 \approx 2.146 \).
  Число \( m^2 \) принадлежит отрезку 2) [0; 1] (если мы не знаем точное значение) или 3) [2; 3] (если мы сделали более точную оценку). Примем за 2.146, значит, отрезок 3) [2; 3].
• В) \( -\frac{2}{m} \):
  Так как \( 1 < m < 2 \), то \( \frac{1}{2} < \frac{1}{m} < 1 \).
  Следовательно, \( -2 < -\frac{2}{m} < -1 \).
  Число \( -\frac{2}{m} \) принадлежит отрезку 1) [-2; -1].
• Г) \( m - 1 \):
  Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1 - 1 < m - 1 < 2 - 1 \), то есть \( 0 < m - 1 < 1 \).
  Число \( m - 1 \) принадлежит отрезку 2) [0; 1].

Ответ: