14) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. А Угол АВС равен 105°, угол СAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Угол ABC = 105°, угол CAD = 29°. Необходимо найти угол ABD.

Угол CAD и угол CBD - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD. Значит, они равны. Угол CAD = 29°, следовательно, угол CBD = 29°.

Угол АВС состоит из двух углов: ABD и CBD. Угол АВС = 105°, угол CBD = 29°, тогда угол ABD = угол АВС - угол CBD = 105° - 29° = 76°.

Ответ: 76