1193. Через никелиновую проволоку длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,45 мм² проходит ток силой 4 А. Какое количество теплоты при этом выделяется за 1 мин?

Ответ: 16533,33 Дж

Пошаговое решение:

• Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м² и время из минут в секунды: \[S = 0.45 \,\text{мм}^2 = 0.45 \cdot 10^{-6} \,\text{м}^2\] \[t = 1 \,\text{мин} = 60 \,\text{с}\]
• Удельное сопротивление никелина: \[\rho = 0.4 \cdot 10^{-6} \,\text{Ом} \cdot \text{м}\]
• Рассчитаем сопротивление проволоки: \[R = \rho \frac{l}{S} = 0.4 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{0.45 \cdot 10^{-6}} = \frac{0.4}{0.45} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \,\text{Ом}\]
• Рассчитаем количество теплоты, выделившееся в проволоке: \[Q = I^2Rt = (4 \,\text{А})^2 \cdot \frac{8}{9} \,\text{Ом} \cdot 60 \,\text{с} = 16 \cdot \frac{8}{9} \cdot 60 \,\text{Дж} = \frac{16 \cdot 8 \cdot 60}{9} \,\text{Дж} = \frac{7680}{9} \,\text{Дж} \approx 853.33 \,\text{Дж}\]

Ответ: 16533,33 Дж