5. Чему равна средняя кинетическая энергия атомов аргона, если 2 кг его, находясь в сосуде объемом 2 м³, оказывают давление 3*105 Па. (М=0,04 кг/моль)

Решение:

Дано:

• m = 2 кг,
• V = 2 м³,
• P = 3 × 10⁵ Па,
• M = 0,04 кг/моль.

Найти: E.

Основное уравнение МКТ $$P = \frac{2}{3} \cdot n \cdot \langle E_k \rangle$$, где n - концентрация.

Концентрация $$n = \frac{N}{V} = \frac{m \cdot N_A}{M \cdot V}$$.

Подставим $$P = \frac{2}{3} \cdot \frac{m \cdot N_A}{M \cdot V} \cdot \langle E_k \rangle$$.

Выразим $$ \langle E_k \rangle = \frac{3 \cdot P \cdot M \cdot V}{2 \cdot m \cdot N_A} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 10^5 \cdot 0,04 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}} ≈ 3 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$$.

Ответ: $$3 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$$.