2. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем 0,5*10-3 м³, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

Для решения этой задачи можно воспользоваться основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

$$p = \frac{1}{3} \cdot \frac{m_0 \cdot N}{V} \cdot v^2$$

где:

• $$p$$ - давление газа, которое нужно найти;
• $$m_0$$ - масса одной молекулы газа;
• $$N$$ - общее число молекул газа;
• $$V$$ - объем газа;
• $$v^2$$ - средний квадрат скорости молекул газа.

Выражение $$\frac{m_0 \cdot N}{V}$$ можно заменить на $$\frac{m}{V}$$, где $$m$$ - общая масса газа:

$$p = \frac{1}{3} \cdot \frac{m}{V} \cdot v^2$$

Подставим известные значения:

• $$m = 3 \text{ г} = 0,003 \text{ кг}$$,
• $$V = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$$,
• $$v = 500 \text{ м/с}$$.

$$p = \frac{1}{3} \cdot \frac{0,003 \text{ кг}}{0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} \cdot (500 \text{ м/с})^2$$

$$p = \frac{1}{3} \cdot \frac{0,003}{0,0005} \cdot 250000$$

$$p = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 250000$$

$$p = 2 \cdot 250000$$

$$p = 500000 \text{ Па} = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$$.

Ответ: $$5 \cdot 10^5$$ Па