4. Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

4. Пусть h - высота фонаря, x - расстояние от человека до столба, y - длина тени человека. Тогда по теореме о подобных треугольниках:

\(\frac{h}{x+y} = \frac{1.5}{y}\), где h - высота фонаря, 1,5 - рост человека.

По условию, х = 16 шагов, y = 4 шага. Тогда \(\frac{h}{16+4} = \frac{1.5}{4}\), откуда

\(h = \frac{1.5 \cdot 20}{4} = 1.5 \cdot 5 = 7.5 \text{ м}\)

Ответ: 7.5 м