4. Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

Обозначим высоту столба с фонарем за H, расстояние от основания столба до человека за L, рост человека за h, длину тени человека за l.

Рассмотрим подобные треугольники, образованные столбом с фонарем и тенью, и человеком и его тенью. Тогда:

$$ \frac{H}{L + l} = \frac{h}{l} $$

Выразим H:

$$ H = \frac{h(L + l)}{l} $$

Подставим значения: h = 1,5 м, L = 16 шагов, l = 4 шага

$$ H = \frac{1,5 \cdot (16 + 4)}{4} = \frac{1,5 \cdot 20}{4} = 1,5 \cdot 5 = 7,5 \text{ м} $$

Ответ: 7,5 м