Часть 2 Запишите ответы к заданиям 2-5. 2. Треугольник АВС — прямоугольный с прямым углом А. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольников ABD и ACD. 3. Треугольник МРК прямоугольный с прямым уг- лом М. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону МР.

Ответ: P(ABD) = 17, P(ACD) = 21, MP = \(8\sqrt{3}\)

Разбираемся:

1. Периметр треугольника ABD: P(ABD) = AB + BD + DA = 6 + 5 + 6 = 17.
2. Периметр треугольника ACD: P(ACD) = AC + CD + DA = 8 + 5 + 8 = 21.
3. В треугольнике MPK угол K равен 30 градусов. MP - противолежащий катет, MK - прилежащий катет. Тангенс угла K равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[tan(30°) = \frac{MP}{MK}\]
4. Выразим MP: \[MP = MK \cdot tan(30°) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: P(ABD) = 17, P(ACD) = 21, MP = \(8\sqrt{3}\)