Часть 3 С1. Два неподвижных точечных заряда 0,5 мкКл и 4 мкКл, находясь на расстоянии R друг от друга, взаимодействуют с силой 5 мкН. Чему равно расстояние R?

Обоснование:

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{R^2} \]

Где:

• F — сила взаимодействия (5 мкН = \( 5 \times 10^{-6} \) Н)
• k — постоянная Кулона (приблизительно \( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²)
• \( q_1 \) — заряд первого тела (0,5 мкКл = \( 0.5 \times 10^{-6} \) Кл)
• \( q_2 \) — заряд второго тела (4 мкКл = \( 4 \times 10^{-6} \) Кл)
• R — расстояние между зарядами

Выразим \( R^2 \) из формулы закона Кулона:

\[ R^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F} \]

Подставим значения:

\[ R^2 = (9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \frac{|(0.5 \times 10^{-6} \text{ Кл})  (4 \times 10^{-6} \text{ Кл})|}{5 \times 10^{-6} \text{ Н}} \]

\[ R^2 = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-12}}{5 \times 10^{-6}} \text{ м}^2 \]

\[ R^2 = (9 \times 10^9) \cdot (0.4 \times 10^{-6}) \text{ м}^2 \]

\[ R^2 = 3.6 \times 10^3 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем \( R \), извлекая квадратный корень:

\[ R = \sqrt{3.6 \times 10^3} \text{ м} = \sqrt{3600} \text{ м} = 60 \text{ м} \]

Ответ: 60 м