А3. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела от времени. Какой путь прошло за интервал времени от 2 до 8 с?

Обоснование:

Путь, пройденный телом, равен площади фигуры под графиком скорости. Для интервала времени от 2 до 8 с, фигура под графиком представляет собой трапецию. Основания трапеции равны значениям скорости в моменты времени 2 с и 8 с. Высота трапеции равна разнице моментов времени.

На графике видно:

• Скорость в момент времени 2 с: 5 м/с
• Скорость в момент времени 8 с: 0 м/с
• Интервал времени: 8 с - 2 с = 6 с

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Где:

• a = 5 м/с (скорость в начале интервала)
• b = 0 м/с (скорость в конце интервала)
• h = 6 с (длительность интервала)

Подставляем значения:

\[ S = \frac{(5 + 0) \cdot 6}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ м} \]

Ответ: 15 м