Часть 2. По чертежу найдите угол 1, если известно, что в || с.

Дано:

• Прямые b || c.
• Угол, смежный с углом 1, равен 123°.

Найти: Угол 1.

Решение:

1. Сначала найдем угол, который является вертикальным к углу 123°. Вертикальные углы равны, значит, этот угол тоже равен 123°.
2. Этот угол и угол, смежный с углом 1, являются односторонними углами при пересечении параллельных прямых b и c секущей (обозначенной как 'd' на чертеже).
3. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
4. Угол, который мы нашли (123°), и угол, смежный с углом 1, составляют пару односторонних углов.
5. Угол, смежный с углом 1, равен:

\[ 180° - 123° = 57° \]

6. Теперь рассмотрим угол 1. Угол, который мы нашли (57°), и угол 1 являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых b и c секущей (линией, обозначенной 'l' на чертеже).

7. Так как прямые b || c, то соответственные углы равны.

Альтернативное решение:

1. Угол 123° и угол, который находится на той же прямой 'd', но с другой стороны от секущей 'l' (назовем его угол 2), являются смежными.
2. \[ Угол 2 = 180° - 123° = 57° \]
3. Угол 2 и угол 1 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых b и c секущей 'l'.
4. Так как b || c, то накрест лежащие углы равны.

Ответ: Угол 1 = 57°