Проанализируем слова с точки зрения наличия буквы Й.
- живет - буква Й не пишется.
- груши - буква Й не пишется.
- дужи - буква Й не пишется.
- тишина - буква Й не пишется.
- зайцы - буква Й не пишется.
В данных словах буква Й не пишется.
Ответ: В данных словах буква Й не пишется.