218. Брусок размерами 0,5 × 0,4 × 0,1 м плавает в баке с водой. Высота столба воды до верхней грани составляет 0,6 м. Вычислите, с какой силой вода давит на верхнюю и нижнюю грани.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета гидростатического давления и силы давления жидкости на поверхность.

Дано:

• Размеры бруска: $$a = 0.5 \text{ м}$$, $$b = 0.4 \text{ м}$$, $$c = 0.1 \text{ м}$$.
• Высота столба воды до верхней грани, $$h_1 = 0.6 \text{ м}$$.
• Плотность воды, $$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$$.
• Ускорение свободного падения, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

Необходимо найти силу давления на верхнюю и нижнюю грани бруска.

1. Рассчитаем площадь верхней и нижней грани бруска:

   $$S = a \cdot b$$

   $$S = 0.5 \text{ м} \cdot 0.4 \text{ м} = 0.2 \text{ м}^2$$.

2. Рассчитаем гидростатическое давление на верхнюю грань бруска:

   $$P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1$$

   $$P_1 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.6 \text{ м} = 5880 \text{ Па}$$.

3. Рассчитаем гидростатическое давление на нижнюю грань бруска:

   Высота до нижней грани бруска: $$h_2 = h_1 + c = 0.6 \text{ м} + 0.1 \text{ м} = 0.7 \text{ м}$$.

   $$P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2$$

   $$P_2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.7 \text{ м} = 6860 \text{ Па}$$.

4. Теперь рассчитаем силу давления воды на верхнюю грань бруска:

   $$F_1 = P_1 \cdot S$$

   $$F_1 = 5880 \text{ Па} \cdot 0.2 \text{ м}^2 = 1176 \text{ Н}$$.

5. Рассчитаем силу давления воды на нижнюю грань бруска:

   $$F_2 = P_2 \cdot S$$

   $$F_2 = 6860 \text{ Па} \cdot 0.2 \text{ м}^2 = 1372 \text{ Н}$$.

Таким образом, сила давления на верхнюю грань составляет 1176 Н, а сила давления на нижнюю грань составляет 1372 Н.

Ответ: 1176 Н (верхняя грань), 1372 Н (нижняя грань)