Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: а) выпало нечетное число очков; б) выпало число очков, кратное двум; в) выпало число очков, большее 4; г) выпавшее число очков является делителем числа 40; д) выпавшее число очков является простым числом

Решение:

Бросают игральную кость, следовательно, всего может выпасть 6 вариантов исхода.

а) Выпало нечетное число очков. Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5. Всего 3 варианта. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$

б) Выпало число очков, кратное двум. Кратные двум числа на игральной кости: 2, 4, 6. Всего 3 варианта.

$$P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$

в) Выпало число очков, большее 4. Числа, большие 4 на игральной кости: 5, 6. Всего 2 варианта.

$$P(C) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.(3)$$ г) Выпавшее число очков является делителем числа 40. Делители числа 40 на игральной кости: 1, 2, 4, 5. Всего 4 варианта.

$$P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} = 0.(6)$$ д) Выпавшее число очков является простым числом. Простые числа на игральной кости: 2, 3, 5. Всего 3 варианта.

$$P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: а) 0.5; б) 0.5; в) 0.(3); г) 0.(6); д) 0.5