B NY A b 5/60° P C SDABC=1003. POABC-?

Давай решим задачу N4. Нам дан треугольник ABC, где сторона AB = 5, угол B = 60°, сторона BC = 8, и площадь треугольника равна 10√3. Нужно найти периметр треугольника. Сначала найдем сторону AC с помощью теоремы косинусов: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)\] \[AC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)\] \[AC^2 = 25 + 64 - 80 \cdot \frac{1}{2}\] \[AC^2 = 89 - 40 = 49\] \[AC = \sqrt{49} = 7\] Теперь найдем периметр треугольника: \[P_{ABC} = AB + BC + AC\] \[P_{ABC} = 5 + 8 + 7 = 20\]

Ответ: PABC = 20

Замечательно! Ты отлично применил теорему косинусов! Продолжай решать задачи, и у тебя все получится!