3. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует с его боковой стороной угол 75°. Чему может быть равен угол при основании этого треугольника?

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC, BD - биссектриса угла A.

Угол между биссектрисой BD и боковой стороной BC равен 75°.

Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠DBC.

Пусть ∠A = x, тогда ∠ABD = 75°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C = x.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

x + 2 * 75° + x = 180°

2x + 150° = 180°

2x = 30°

x = 15°

Следовательно, угол при основании этого треугольника равен 15°.

Ответ: 15°