Билет №7 1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о внешнем угле треугольника. 3. Задача. Найдите градусные меры углов треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Высота треугольника:
   Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно к противоположной стороне (или ее продолжению).
   Каждый треугольник имеет 3 высоты.
   Рисунок:
2. 2. Теорема о внешнем угле треугольника:
   Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
3. 3. Задача:
   Равносторонний треугольник имеет все углы по 60°.
   Высота, проведенная из вершины равностороннего треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника.
   Углы одного из этих прямоугольных треугольников будут:
   - Прямой угол (90°), образованный высотой и основанием.
   - Угол при вершине, который делится высотой пополам: 60° / 2 = 30°.
   - Угол при основании, который остается прежним: 60°.
   Проверка: 90° + 30° + 60° = 180°.
   Ответ: 90°, 30°, 60°