Билет №4 1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые, перпендикулярные к третьей? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника. 3. Задача. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Перпендикулярные прямые:
   Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуются прямые углы (90°).
   Свойство: Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны между собой.
   Рисунок:
2. 2. Признак равнобедренного треугольника:
   Если при пересечении двух прямых (m и n) одна из них (m) перпендикулярна к третьей прямой (k), а вторая (n) также перпендикулярна к этой третьей прямой (k), то прямые m и n параллельны.
3. 3. Задача:
   При пересечении двух прямых образуются 4 угла: два угла равны α, два других угла равны β. Углы α и β являются смежными, поэтому α + β = 180°.
   По условию, сумма двух углов равна 126°. Возможны два случая:
   Случай 1: α + α = 126°.
   Тогда 2α = 126°, откуда α = 63°.
   Смежный угол β = 180° - 63° = 117°.
   В этом случае углы равны 63°, 117°, 63°, 117°.
   Случай 2: α + β = 126°.
   Но мы знаем, что α + β = 180°. Этот случай невозможен.
   Случай 3: β + β = 126°.
   Тогда 2β = 126°, откуда β = 63°.
   Смежный угол α = 180° - 63° = 117°.
   В этом случае углы равны 117°, 63°, 117°, 63°.
   Следовательно, неразвернутые углы равны 63° и 117°.
   Ответ: 63° и 117°