Билет 7, Задание 3: Углы треугольника АВС относятся так: ∠A : ∠B : ∠C = 3:4:5. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 3x \), \( 4x \) и \( 5x \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

\[ 3x + 4x + 5x = 180° \]

\[ 12x = 180° \]

\[ x = \frac{180°}{12} = 15° \]

Теперь найдём каждый угол:

\[ \angle A = 3x = 3 \cdot 15° = 45° \]

\[ \angle B = 4x = 4 \cdot 15° = 60° \]

\[ \angle C = 5x = 5 \cdot 15° = 75° \]

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 60°, ∠C = 75°.