Билет №7. 2. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решение:

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны соответственно двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2. По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. По катету и противолежащему острому углу: Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и противолежащему ему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. По гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: Прямоугольные треугольники равны по двум катетам; по катету и прилежащему острому углу; по катету и противолежащему острому углу; по гипотенузе и острому углу; по гипотенузе и катету.