Билет №7. 1. Какие прямые называются перпендикулярными? Уметь их строить. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются?

Решение:

Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90°).

Построение:

1. Проведите прямую.
2. С помощью угольника (или транспортира) проведите через любую точку на первой прямой вторую прямую так, чтобы она образовывала с первой прямой угол 90°.

Объяснение:

Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то каждая из этих двух прямых образует с третьей прямой угол в 90°. Поскольку прямой угол является единственным при данной точке на прямой, то эти две прямые будут параллельны третьей прямой. А две прямые, параллельные одной и той же третьей прямой, будут параллельны между собой. Параллельные прямые по определению не пересекаются.

Ответ: Перпендикулярные прямые — это прямые, пересекающиеся под углом 90°. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны и поэтому не пересекаются.