Лабораторная работа: Определение фокусного расстояния и оптической силы тонкой линзы
Цель работы: Экспериментально определить фокусное расстояние и оптическую силу тонкой собирающей линзы.
Приборы и материалы:
- оптическая скамья;
- собирающая линза с известным фокусным расстоянием (для контроля);
- источник света (экран с изображением или диафрагма);
- экран для получения изображения;
- линейка (измерительная рулетка).
Теоретическое введение:
Для тонкой собирающей линзы справедлива формула:
\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]
где:
- \( F \) — фокусное расстояние линзы (м);
- \( d \) — расстояние от предмета до линзы (м);
- \( f \) — расстояние от изображения до линзы (м).
Оптическая сила линзы \( D \) измеряется в диоптриях (дптр) и связана с фокусным расстоянием соотношением:
\[ D = \frac{1}{F} \]
где \( F \) выражено в метрах.
Ход работы:
- Установите на оптической скамье источник света (предмет), линзу и экран.
- Экспериментально определите фокусное расстояние линзы. Для этого поместите линзу на расстоянии \( d \) от экрана. Передвигая линзу, добейтесь получения на экране четкого перевернутого изображения предмета.
- Измерьте расстояние \( d \) от предмета до линзы и расстояние \( f \) от изображения до линзы.
- Повторите измерения несколько раз, меняя расстояние \( d \) (например, \( d > 2F \), \( d = 2F \), \( F < d < 2F \)).
- Для каждого измерения рассчитайте фокусное расстояние по формуле: \( F = \frac{df}{d+f} \).
- Найдите среднее значение фокусного расстояния \( \bar{F} \) из всех измерений.
- Рассчитайте оптическую силу линзы: \( D = \frac{1}{\bar{F}} \) (при \( \bar{F} \) в метрах).
- Сравните полученное значение \( \bar{F} \) с табличным значением фокусного расстояния данной линзы (если оно известно) и оцените погрешность.
Результаты измерений и расчетов (пример):
№ опыта |
\( d \) (м) |
\( f \) (м) |
\( F = \frac{df}{d+f} \) (м) |
\( D = \frac{1}{F} \) (дптр) |
|---|
1 |
0.6 |
0.3 |
0.2 |
5 |
2 |
0.5 |
0.333 |
0.2 |
5 |
3 |
0.4 |
0.4 |
0.2 |
5 |
4 |
0.35 |
0.436 |
0.195 |
5.13 |
Среднее фокусное расстояние \( \bar{F} \) |
≈ 0.2 м |
Средняя оптическая сила \( \bar{D} \) |
≈ 5 дптр |
Вывод: В ходе лабораторной работы было определено фокусное расстояние и оптическая сила тонкой собирающей линзы. Полученные значения соответствуют табличным (или имеют допустимую погрешность).
Ответ: Фокусное расстояние линзы составило около 0.2 м, оптическая сила – около 5 дптр.