Билет № 22 1. Принцип действия тепловых двигателей. КПД тепловых двигателей Проблемы защиты окружающей среды от загрязнения. 2. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. 3. Луч света падает из воды на границу раздела вода-стекло. При каком угле падения отраженный и преломленный лучи будут перпендикулярны один к другому?

Решение:

1. Закон преломления света (закон Снеллиуса): \( n_1 \sin{\alpha} = n_2 \sin{\beta} \), где \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (вода), \( \alpha \) — угол падения, \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (стекло), \( \beta \) — угол преломления.


2. Условия задачи:
   

   Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Это означает, что угол между ними равен 90°.

   
   

   Угол между падающим и отраженным лучом равен \( 2\alpha \).

   
   

   Угол между падающим и преломленным лучом равен \( \alpha + \beta \).

   
   

   Угол между отраженным и преломленным лучом равен \( (90° - \alpha) + \beta \).

   
   

   Важное условие: если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны, то угол падения \( \alpha \) равен углу частичного отражения, и угол между преломленным лучом и нормалью \( \beta \) связан с углом падения \( \alpha \) таким образом, что \( \alpha + \beta = 90° \).



3. Показатели преломления:
   

   Показатель преломления воды \( n_{воды} \approx 1.33 \).
   Показатель преломления стекла \( n_{стекла} \approx 1.5 \).



4. Применение закона Снеллиуса:
   \( n_{воды} \sin{\alpha} = n_{стекла}
   \sin{\beta} \)
   

   Так как \( \beta = 90° - \alpha \), то \( \sin{\beta} = \sin{(90° - \alpha)} = \cos{\alpha} \).

   
   

   Подставляем: \( n_{воды}
   \sin{\alpha} = n_{стекла} \cos{\alpha} \)
   \( \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} = \frac{n_{стекла}}{n_{воды}} \)
   \( \tan{\alpha} = \frac{n_{стекла}}{n_{воды}} \)
   



5. Вычисляем угол падения:
   \[ \tan{\alpha} = \frac{1.5}{1.33} \approx 1.128 \]
   \[ \alpha = \arctan{(1.128)} \approx 48.45° \]
   

Ответ: Угол падения, при котором отраженный и преломленный лучи будут перпендикулярны, составляет приблизительно 48.45°.