Билет № 5 1. 2. 3. 4. 5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.

1. Шаг 1: Анализ условия

   В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Две меньшие стороны равны 6 см, значит, меньшее основание и высота трапеции равны 6 см. Больший угол равен 135°, следовательно, угол между большей боковой стороной и большим основанием равен 135° - 90° = 45°.

2. Шаг 2: Находим большее основание

   Проведем высоту из вершины верхнего основания к нижнему основанию. Получим прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 45°. Значит, этот треугольник равнобедренный, и катет, прилежащий к углу 45°, равен высоте трапеции, то есть 6 см. Тогда разность между большим и меньшим основаниями равна 6 см.

   Пусть большее основание равно b, тогда b = 6 + 6 = 12 см.

3. Шаг 3: Вычисляем площадь трапеции

   Площадь трапеции вычисляется по формуле:

   \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

   где a и b - основания трапеции, h - высота.

   В нашем случае a = 6 см, b = 12 см, h = 6 см.

   \[S = \frac{6 + 12}{2} \cdot 6 = \frac{18}{2} \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54 \text{ см}^2\]

Математика - «Цифровой атлет»

Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро