Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле: \( P(попадание) = 0.8 \).

Вероятность промаха при одном выстреле: \( P(промах) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

Вероятность того, что биатлонист первые три раза попал и последние два промахнулся, равна произведению вероятностей этих независимых событий:

\[ P = P(попадание)^3 \cdot P(промах)^2 \]

\[ P = (0.8)^3 \cdot (0.2)^2 = 0.512 \cdot 0.04 = 0.02048 \]

Округляем до сотых: \( 0.02 \).

Ответ: 0,02