9) Банка с медом весит 500 г. Та же банка с керосином весит 350 г. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько граммов весит пустая банка

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть вес банки — x граммов, вес мёда — y граммов, а вес керосина — z граммов.
2. Шаг 2: Составим систему уравнений на основе данных задачи: \[ \begin{cases} x + y = 500 \\ x + z = 350 \\ y = 2z \\ \end{cases} \]
3. Шаг 3: Подставим выражение для y из третьего уравнения в первое: \[ x + 2z = 500 \]
4. Шаг 4: Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными: \[ \begin{cases} x + 2z = 500 \\ x + z = 350 \\ \end{cases} \]
5. Шаг 5: Вычтем из первого уравнения второе, чтобы найти z: \[ (x + 2z) - (x + z) = 500 - 350 \\ z = 150 \] граммов (вес керосина)
6. Шаг 6: Подставим значение z во второе уравнение, чтобы найти x: \[ x + 150 = 350 \\ x = 350 - 150 \\ x = 200 \] граммов (вес банки)

Ответ: Пустая банка весит 200 граммов.