4. (3 балла) Вычислите: а) Sin63º cos27º+cos63⁰·sin27⁰: б) cos²π/12-sin²π/12; B) cos 765°

a) $$\sin 63^\circ \cos 27^\circ + \cos 63^\circ \sin 27^\circ = \sin (63^\circ + 27^\circ) = \sin 90^\circ = 1$$.

б) $$\cos^2 \frac{\pi}{12} - \sin^2 \frac{\pi}{12} = \cos (2 \cdot \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

в) $$\cos 765^\circ = \cos (720^\circ + 45^\circ) = \cos (2 \cdot 360^\circ + 45^\circ) = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Ответ: а) 1; б) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; в) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$.