Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) (2 балла) Докажите, что среди любых трёх подряд идущих игроков обязательно есть лжец.
Ответ:
Ответ: Доказано.
Краткое пояснение: Рассмотрим три случая и покажем, что в каждом из них найдется лжец.
Рассуждения:
- Предположим, что все три игрока — рыцари. Тогда каждый из них должен говорить правду.
- Первый игрок говорит, что разность между количеством рыцарей и лжецов перед ним делится на 3.
- Второй игрок говорит, что разность между количеством рыцарей и лжецов перед ним делится на 3. Перед ним стоит один рыцарь (первый игрок) и ноль лжецов. Разность равна 1, что не делится на 3. Следовательно, второй игрок — лжец.
Ответ: Доказано.
Grammar Ninja
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1. Вычислите а) (1 балл) (-1.5)
- 6) (2 балла) ($\frac{1}{3} - 1.5$) + 2$\frac{2}{3}$
- 2. Фильм был показан на 4 сеансах, на каждый из которых пришло по 50 человек. Фильм оценили лайками 20% зрителей с первого сеанса и по 40% зрителей с последующих сеансов. а) (1 балл) Сколько зрителей поставили лайки за первые два сеанса?
- 6) (2 балла) Сколько процентов зрителей за все сеансы не поставили лайки?
- 3. Расстояние между двумя пунктами – 170 км. Первый курьер выехал в 12:00 со скоростью 20 км/ч. Второй курьер выехал навстречу ему из другого пункта в 13:00 со скоростью 30 км/ч. а) (1 балл) Во сколько они встретятся?
- 6) (2 балла) Сколько проедет каждый?
- 4. Из прямоугольника вырезали квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на стороне прямоугольника. Периметр получившейся фигуры на 12 см больше периметра исходного прямоугольника. а) (1 балл) На сколько площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника?
- 6) (2 балла) Из полученной фигуры вырезали еще один такой же квадрат, причем у вырезанных квадра- тов нет общих точек. На сколько периметр итоговой фигуры больше, чем периметр прямоугольника? Рассмотри разные варианты расположения второго квадрата.
- 5. Даны цифры: 1, 2, 3, 4. а) (1 балл) Сколько двузначных чисел, не кратных 11, можно составить при условии, что в числе должна быть хотя бы одна четная цифра?
- 6) (2 балла) Сколько чисел длины не более 3 можно составить, если цифры можно повторять?
- 6. Игроки в игре «Лжецы и рыцари» выстроились в ряд. Каждый рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда врёт. Каждый сказал: «Разность между количеством рыцарей и количеством лжецов, стоящих передо мной, делится на 3». а) (1 балл) Кем является первый игрок?
- в) (2 балла) Какое количество лжецов может быть в ряду из 89 человек?
