Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Из прямоугольника вырезали квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на стороне прямоугольника. Периметр получившейся фигуры на 20 см больше периметра исходного прямоугольника. а) (1 балл) На сколько площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника? б) (2 балла) Из полученной фигуры вырезали еще один такой же квадрат, причем у вырезанных квадра- тов нет общих точек. На сколько периметр итоговой фигуры больше, чем периметр прямоугольника? Рассмотри разные варианты расположения второго квадрата.
Ответ:
Ответ: а) Площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника на 100 см²; б) Периметр итоговой фигуры больше периметра прямоугольника на 40 см.
Краткое пояснение: Анализируем, как изменился периметр и площадь фигуры после вырезания квадратов.
- Шаг 1: Когда из прямоугольника вырезают квадрат, периметр увеличивается на две стороны квадрата. Поскольку периметр увеличился на 20 см, сторона квадрата равна: \[\frac{20}{2} = 10 \text{ см}\]
- Шаг 2: Площадь вырезанного квадрата равна: \[10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2\] Таким образом, площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника на 100 см². (Ответ на пункт а)
- Шаг 3: Когда вырезают второй квадрат, периметр увеличивается еще на две стороны квадрата, поэтому периметр итоговой фигуры больше периметра исходного прямоугольника на: \[20 + 20 = 40 \text{ см}\] (Ответ на пункт б)
Ответ: а) 100 см²; б) 40 см
Result Card:
Ты – «Цифровой атлет». Achievement unlocked: Домашка закрыта. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Похожие
- В онлайн-сервисе было 800 пользователей, разбитых на 5 групп равной численности. В первой группе ушло из сервиса 25% пользователей, в остальных – 50%. а) (1 балл) Сколько пользователей ушло в сумме из первой и второй группы? б) (2 балла) Сколько процентов пользователей осталось в сервисе?
- 3. Курьер выехал в 10:00 со скоростью 30 км/ч. Через час навстречу ему выехал другой курьер со скоростью 40 км/ч. Расстояние между ними изначально – 240 км. а) (1 балл) Во сколько они встретятся? б) (2 балла) Сколько километров проедет каждый?
- 5. Даны буквы А, Б, В, Е. Словом называется любая последовательность букв, даже бессмысленная а) (1 балл) Сколько разных «слов» длины 2 можно составить, если нельзя повторять буквы, и должна быть хотя бы одна гласная буква? б) (2 балла) Сколько слов длины не более 3 можно составить, если буквы можно повторять?
- 6. Игроки в игре «Лжецы и рыцари» выстроились в ряд. Каждый рыцарь всегда говорит правду, а каждый лжец всегда врёт. Каждый сказал: «Количество рыцарей передо мной меньше, чем количество лжецов передо мной» а) (1 балл) Кем является первый игрок? б) (2 балла) Докажите, что среди любых трёх подряд идущих игроков обязательно есть лжец. в) (2 балла) Какое количество рыцарей может быть в ряду из 99 человек?
