16. (1 балл) Решить уравнение: √x²-5 = 2.

Решим уравнение:

$$\sqrt{x^2 - 5} = 2$$

Возведем обе части в квадрат:

$$x^2 - 5 = 4$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$

Проверим корни:

При x = 3:

$$\sqrt{3^2 - 5} = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = 2$$

При x = -3:

$$\sqrt{(-3)^2 - 5} = \sqrt{9 - 5} = \sqrt{4} = 2$$

Оба корня подходят.

Ответ: $$x = \pm 3$$