18. (1 балл) Найти длину вектора АВ, если А(-2;-3;1) и В(5;8;4)

Найдем координаты вектора AB:

$$\vec{AB} = B - A = (5 - (-2); 8 - (-3); 4 - 1) = (7; 11; 3)$$

Длина вектора вычисляется по формуле:

$$|\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$

Подставим значения:

$$|\vec{AB}| = \sqrt{7^2 + 11^2 + 3^2} = \sqrt{49 + 121 + 9} = \sqrt{179}$$

Ответ: $$\sqrt{179}$$