Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$
В данном случае:
a = AD = 10 + 24 = 34
b = BC = 5
h = BH = 15
$$S = \frac{34+5}{2} \cdot 15 = \frac{39}{2} \cdot 15 = 19.5 \cdot 15 = 292.5$$
Ответ: S = 292.5