5. B A C D В четырехугольнике ABCD AD||BC, АВВС. Биссектрисы ∠B и ∠C пересеклись в точке К на стороне AD. Найдите сторону AD, если АВ = 5 см, CD = 7 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: AD = 12 см.

Краткое пояснение: AD = AK + KD. AK = AB, KD = CD, как стороны равнобедренных треугольников.

Т.к. AB перпендикулярно BC, то угол ABC = 90 градусов. Биссектриса BK делит угол ABC пополам, значит угол ABK = CBK = 45 градусов.
Т.к. AD||BC, то угол BKA = CBK = 45 градусов (как внутренние накрест лежащие). Значит треугольник ABK - равнобедренный, AB = AK = 5 см.
Аналогично, угол BCD = 90 градусов. Биссектриса CK делит угол BCD пополам, значит угол BCK = DCK = 45 градусов.
Т.к. AD||BC, то угол CKA = BCK = 45 градусов (как внутренние накрест лежащие). Значит треугольник CDK - равнобедренный, CD = DK = 7 см.
AD = AK + KD = 5 + 7 = 12 см.

Ответ: AD = 12 см.

Математика — «Цифровой атлет». Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро