10 B <ABX - ? 160° A X CY

Рассмотрим треугольник ABC. ∠BCY - внешний угол треугольника. ∠BCY = 160°.

Смежные углы в сумме дают 180°, следовательно ∠BCA = 180° - ∠BCY = 180° - 160° = 20°.

Треугольник ABC - равнобедренный, следовательно ∠BAC = ∠BCA = 20°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. 20° + 20° + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠ABC = 140°.

BX - высота и биссектриса, следовательно ∠ABX = ∠ABC ∶ 2 = 140° ∶ 2 = 70°.

Ответ: 70°