Чтобы узнать, сэкономила ли семья, сравним суммы до и после установки счетчиков:
Сумма до установки: 1168 рублей.
Сумма после установки: 624 рубля.
Так как 624 < 1168, семья сэкономила.
Чтобы узнать, на сколько сэкономила семья, вычтем меньшую сумму из большей:
\( 1168 \text{ руб.} - 624 \text{ руб.} = 544 \text{ руб.} \).
Ответ: Да, семья сэкономила 544 рубля.