B4 В треугольнике ABC угол C=90°, угол A=60°, AB=12 см. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол \( C = 90^\circ \)
• Угол \( A = 60^\circ \)
• Гипотенуза \( AB = 12 \) см

Найдем прилежащий катет AC к углу A. Для этого используем косинус угла A:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Выразим AC:

\( AC = AB \cdot \cos A \)

Подставим известные значения:

\( AC = 12 \text{ см} \cdot \cos 60^\circ \)

Так как \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \), то:

\( AC = 12 \text{ см} \cdot \frac{1}{2} = 6 \text{ см} \).

Ответ: AC = 6 см.