Ответ:
Пусть \(x=2,(03)=2,030303\ldots\).
Умножим на 100, так как период состоит из двух цифр:
\(100x=203,030303\ldots\).
Вычтем первое равенство:
\(100x-x=203,030303\ldots-2,030303\ldots\),
\(99x=201\),
\(x=\frac{201}{99}=\frac{67}{33}\).
Ответ: \(\frac{67}{33}\).
