Решим систему уравнений:
$$\begin{cases} 5x^2 + y = 12 \\ 9x^2 - y = 2 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$ 5x^2 + y + 9x^2 - y = 12 + 2 $$ $$ 14x^2 = 14 $$ $$ x^2 = 1 $$ $$ x = \pm 1 $$
Если $$x = 1$$, то $$5(1)^2 + y = 12$$, $$5 + y = 12$$, $$y = 7$$. Если $$x = -1$$, то $$5(-1)^2 + y = 12$$, $$5 + y = 12$$, $$y = 7$$.
Ответ: $$\begin{cases} x = 1, y = 7 \\ x = -1, y = 7 \end{cases} $$