Пусть x - количество килограммов картофеля, которое собрала Катя, тогда (x + 5) - количество килограммов картофеля, которое собрал Саша.
Составим уравнение:
$$x + x + 5 = 43$$
$$2x = 43 - 5$$
$$2x = 38$$
$$x = 19$$
Значит, Катя собрала 19 кг картофеля, а Саша 19 + 5 = 24 кг картофеля.
Ответ: 19 и 24 кг.